Perbedaan: Organisasi Komputer dengan Arsitektur Komputer

Arsitektur & Organisas

Arsitektur Komputer

*Arsitektur Komputer adalah atribut–atribut sistem komputer yang terkait dengan seorang programmer 
*Contoh: set instruksi, aritmetika yang digunakan,

   teknik pengalamatan, mekanisme I/O

Organisasi Komputer

*Organisasi Komputer adalah bagian yang terkait erat dengan unit–unit operasional 
*Contoh: teknologi hardware, perangkat antarmuka, teknologi memori, sistem memori, dan sinyal–sinyal kontrol

*Semua Keluarga Intel x86 mempunyai arsitektur dasar yang sama 

*Sistem IBM System/Keluarga 370 mempunyai arsitektur dasar yang sama  

*Memberikan compatibilitas instruksi level 

    -At least backwards

*Mesin organisasi antar versi memiliki perbedaan

Pengertian Struktur dan Fungsi

Struktur 

Struktur adalah sistem yang berinteraksi dengan cara tertentu dengan dunia luar.

Cara komponen-komponen saling terkait  

Fungsi

Fungis adalah operasi dari masing-masing komponen yang merupakan bagian dari struktur

Fungsi  

Pada dasarnya komputer memiliki beberapa Fungsi Dasar dari Fungsi Komputer pada masa sekarang ini, diantaranya :

Fungsi Operasi Pengolahan Data 

Fungsi Operasi Penyimpanan Data  

Fungsi Operasi Pemindahan Data 

Fungsi Operasi Kontrol

Unit Fungsional Dasar Komputer

Unit Fungsional Dasar Komputer

 Dari Gambar tersebut, dapat kita lihat beberapa bagian dari komputer, yang mana itu adalah

Unit Fungsional Dasar Komputer :

*Komputer harus dapar memindahkan data antara dirinya dengan dunia luar. 

*Lingkungan Pengoperasi komputer terdiri dari perangkat yang melayani sumber data atau tempat tujuan data 

*Ketika data diterima dari atau dikirimkan ke sebuah perangkat yang terhubung langsung dengan komputer, proses ini dikenal sebagai input/output (I/O). Dan perangkat tersebut dikenal sebagai perpheral

*Pada saat data dipindahkan ke jarak yang cukup jauh, atau dari remote device, proses tersebut dikenal sebagai Komunikasi Data.

Gambar Fungsi

Berikut adalah Gambar dasar dari Fungsi Komputer

Gambar dasar Fungsi Komputer

Operasi Fungsi 1

Fungsi Operasi Pemindahan Data
Contoh : Keyboard ke Screen/Layar

Gambar Fungsi Operasi Pemindahan Data

Operasi Fungsi 2

Fungsi Operasi Penyimpanan Data
Contoh : Internet Download to Disk

Operasi Fungsi 3

Proses dari/ke Unit Penyimpanan
Contoh : Updating Bank Statement

Operasi Fungsi 4

Proses dari Unit Penyimpanan ke I/O

 

Struktur Komputer

Berikut adalah gambar dari Struktur-struktur Utama Komputer:

4 Struktur Utama Internal Komputer

*Central Processing Unit (CPU): Mengontrol operasi komputer dan membentuk fungsi-fungsi pengolahan datanya.

*Memori Utama: Menyimpan Data

*I/O: memindahkan data antara komputer dengan lingkungan luarnya.

*System Interconnection: Beberapa mekanisme komunikasi antara CPU, Memori Utama dan I/O

Struktur-Top Level

Gambar ini adalah gambaran dari Struktur Utama Internal Komputer

Gambar Struktur Utama Internal Komputer

4 Struktur Komponen CPU

*Control Unit: mengontrol operasi CPU dan pada akhirnya mengontrol komputer

*Arithmetic and Logic Unit (ALU): Membentuk fungsi-fungsi pengolahan data komputer

*Register: sebagai penyimpan internal bagi CPU

*CPU Interconnections: Sejumlah mekanisme komunikasi antara Control Unit, ALU dan Register-Register

Struktur CPU

Gambar ini adalah gambaran dari Struktur CPU yang ada di dalam Struktur-Top Level

Gambar Struktur Komponen CPU

Struktur Unit Kontrol/Control Unit

Gambar ini adalah gambaran dari Struktur Control Unit yang ada di dalam Struktur-CPU

Gambar Struktur Unit Kontrol/Control Unit

Pengertian Paralel Adder

Terdiri dari beberapa Full adder yang dirangkai seri, Sehingga dapat melakukan operasi penjumlahan dua bilangan dengan lebih dari1 bit biner.

Half Substractor

Half Subtractor merupakan implementasi operasi pengurangan dasar 2 bilangan.

A₀– B_o = R­_o + B_out

Tabel Kebenaran

untuk pengurangan 2 bit Biner (LSB)

Ao	Bo	=	Ro	Bout
0	0	=	0	0
0	1	=	1	1
1	0	=	1	0
1	1	=	0	0

                 A₀

                -B_o  

                  R_o+

                        B_out

 Dari Tabel Kebenaran, kita dapatkan Persamaan untuk R_o & B_out (menggunakan K-Map)

Ao\Bo	0	1
0	0	1
1	1	0

Ao\Bo	0	1
0	0	1
1	0	0

      

R_o = A_o . B_o + A_o. B_o                                       B_out= A_o . B_o

     = A_o + B_o 

Rangkaian Half Subtractor

Rangkaian Half Subtractor

 Subtractor

 Merupakan implementasi operasi pengurangan dasar 2 Bilangan

Tabel Kebenaran

Untuk Pengurangan 2 Bit Biner (Lanjut)

Ai	Bi	Bin	=	Ri	Bout
0	0	0	=	0	0
0	0	1	=	1	1
0	1	0	=	1	1
0	1	1	=	0	1
1	0	0	=	1	0
1	0	1	=	0	0
1	1	0	=	0	0
1	1	1	=	1	1

Dari tabel Kebenaran, kita dapatkan persamaan untuk ∑ _o & C_out (Menggunakan K-Map)

Ai\Bi\Bin	00	01	11	10
0	0	1	1	1
1	0	0	1	0

Ai\Bi\Bin	00	01	11	10
0	0	1	0	1
1	1	0	1	0

 

B_out = A_i . B_in + A_i . B_i+ B_i . B_in                                                                R_i = A_i B_i B_in+ A_i B_i B_in

                                                                                                      = A_i B_i B_in + A_i B_i B_in

Rangkaian Full Subtractor

Rangkaian Full Subtractor

Pengertian Half Adder & Full Adder

Half Adder

Pengertian Half Adder

    Half Adder (Penjumlahan Paruh) adalah untai logika yang keluarannya merupakan jumlah dari dua Bit Bilangan Biner.

A_o + B_o = ∑ + C_out

   A_o   ->  Augen/yang dijumlahkan

+ B_o    ->  Addend/Penjumlah
   ∑_o   ->  Sum/Hasil
   C_out ->  Carry/Sisa

Table Kebenaran

 

untuk Penjumlahan 2 Bit Biner (LSB/ Least Significant Bit)

Ao	Bo	=	∑o	Cout
0	0	=	0	0
0	1	=	1	0
1	0	=	1	0
1	1	=	0	1

Dari Tabel Kebenaran di atas, kita dapatkan persamaan untuk ∑_o & C_out(Menggunakan K-Map)
(Bar-A & Bar-B (A & B dengan Garis Atas) adalah kebalikan dari angka/nilai sebenarnya, co : A = 1, Bar-A = 0, B = 0, Bar-B = 1)

Ao\ Bo	0	1
0	0	1
1	1	0

          _                     _

∑_o =  A_o . B_o + A_o . B_o 

      = A_o + B_o       

Ao\ Bo	0	1
0	0	0
1	0	1

C_out = A_o . B_o

Rangkaian Half Adder

Contoh Half Adder

Ao\ Bo	0	1
0	(a)	(b)
1	(c)	(d)

Rumusnya:

           _                     _

∑ _o =  A_o . B_o + A_o . B_o

A . =  1 . 0 + 0 . 1

      =     0    +    0    =   0

B. = 1 . 1 + 0 . 0

     =      1     +   0    =  1

C.  =  0 . 0 + 1 . 1

      =    0    +    1    =    1

D.  = 0 . 1 + 1 . 0

      =    0   +    0     =    0

Jadi hasilnya seperti ini ^_^

Ao\ Bo	0	1
0	0	1
1	1	0

Et…. Belum selesai , kita hitung dulu C_out nya

Ao\ Bo	0	1
0	(a)	(b)
1	(c)	(d)

C_outadalah Sisa/Carry dari perhitungan di atas.

Rumusnya :

C_out=A_o . B_o

A .  = 0 . 0 = 0

B .  = 0 . 1 = 0

C .  = 1 . 0 = 0

D .  = 1 . 1 = 1

Jadi hasilnya adalah…..

Ao\ Bo	0	1
0	0	0
1	0	1

Full Adder

Pengertian Full Adder

Full Adder (Penjumlahan Penuh) adalah untai logika yang keluarannya merupakan hasil dari 3 Bit Bilangan Biner

A_i + B_i + C_i = ∑_i + C_out | i = 2, 3, 4, …….

C_in          C_in
            A_i   A_o
            B_i   B_o
∑_in       ∑_i   ∑_o
            +     –
            C_out C_out

Tabel Kebenaran

Untuk Penjumlahan 2 Bit Bilangan Biner (Lanjut)

Ai	Bi	Ci	=	∑i	Cout
0	0	0	=	0	0
0	0	1	=	1	0
0	1	0	=	1	0
0	1	1	=	0	1
1	0	0	=	1	0
1	0	1	=	0	1
1	1	0	=	0	1
1	1	1	=	1	1

Kita juga mendapatkan Persamaannya (Menggunakan K-Map)

 

Ai\Bi\Ci	00	01	11	10
0	0	1	0	1
1	1	0	1	0

      _    _                  _    _

∑_i =A_i. B_i . C_{in +} A_i. B_i . C_in
       =  A_i  B_i  C_in  +  A_i  B_i  C_in

       =  A_i + B_i + C_i

Nah, ini C_out nya

Ai\Bi\Ci	00	01	11	10
0	0	0	1	0
1	0	1	1	1

Rumusnya : 
C_out= A_i C_in + A_i B_i + B_i C_in

Rangkaian Full Adder

 

Operasi Aritmatik : Perkalian dan Pembagian Bilangan Biner

Perkalian Bilangan Biner

Beberapa hal yang harus di perhatikan sebelum memulai pembelajaran :
-Perkalian Bilangan Biner pada dasarnya sama dengan perkalian biasa, tetapi nilai yang di kalikan, yang mengalikan dan yang di hasilkan hanya “0” dan “1”,
-Bergeser satu ke kanan setiap di kalikan 1 bit pengali, artinya jika yang di kalikan dengan angka pertama selesai( sudah habis), maka geser 1 angka ke kanan dan diletakkan di bawah hasil perkalian pertama tadi hasil perkalian kedua dan seterusnya, seperti perkalian pada umumnya
-Setelah proses pengalian selesai, maka jumlahkan dengan bilangan berbasis 2.
Contoh :

Desimal :   13  x11   13 13  143

Binernya :        1101        x1011        1101      1101     0000   1101        10001111

Pembagian Bilangan Biner

  Sama seperti Perkalian, Pembagian Bilangan Biner pun tidak berbeda dengan pembagian biasa, hanya saja yang kita bagi hanya “0” dan “1” saja.

Lalu bagaimana cara membagi Bilangan Biner ?

ni contohnya :

kita pakai contoh yang mudah saja dulu

Desimal :      3   3\/ 9      9      0

Binernya :            11    = 3 (011) 011\/ 1001          011          0011            011               0

Lho, ngitungnya gimana ? kalo yang desimal gk usah di jelasin lagi ya ^_^

Untuk biner, kan biasanya yang ingin di bagi harus di hitung dulu bisa jadi berapa jika di potong” dengan angka pembagi ? seperti pada desimal di atas, yang ingin di bagi adalah angka “9” dan pembaginya angka “3” , di hitung dulu angka 9 bisa jadi berapa jika di potong” dengan angka 3 ( tu kan jadi ngejelasin yang desimal) , hasilnya 3, lalu kalikan angka yang dihasilkan tadi dengan angka pembagi, jadi 3×3=9 , dan kurangkan angka tersebut dengan angka yang ingin di bagi, jadi 9-9=0, maka, 9:3=3.

Begitu juga dengan yang Biner, di perjelas dulu ya, angka yang ingin di bagi adalah “1001” dan pembaginya adalah “011”, gk perlu repot mikir gimana motongnya, cukup tulis angka 1 di atasnya, lalu kurangkan angka yang ingin di bagi dengan angka pembagi, tapi di urut ya, kaya pembagian biasa, di hitung dari kiri.
maka 100-011=001, lalu turunkan angka “1” di belakangnya, karena hasil dari pengurangan lebih kecil dari pembagi.
Lalu sama seperti tadi, tambahkan angka “1” di atas, lalu kurangkan angka yang ingin di bagi dengan angka pembagi, 0011-011=0.
Maka, 1001:011=11 atau 011

Operasi Aritmatik : Penjumlahan, Pengurangan, Increment dan Decrement

Pada Pembelajaran kali ini, saya akan membahas tentang Penjumlahan, Pengurangan, Increment dan juga Decrement.
Sebelumnya, tolong pahami dulu tabel Biner & Desimal berikut :

27	26	25	24	23	22	21	20
128	64	32	16	8	4	2	1

Penjumlahan Bilangan Biner dan Oktal

untuk melakukan penjumlahan, cukup dengan menjumlahkan nilai Desimal untuk menghasilkan nilai Binernya, Dan angka yg di  jumlahkan harus lebih kecil dari nilai akhir, karena yang kita cari adalah nilai Binernya.

Pada Penjumlahan, berlaku aturan sebagai berikut :

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 /Carry 1
1+1+1=1 /Carry 1

Carry disini adalah sisa dari penjumlahan, karena Biner adalah bilang berbasis 2, maka bilangannya tidak akan melebihi angka 1. Dan jika nilainya melebihi angka 1, angka tersebut adalah Carry/angka yang di masukan ke angka yang ada di depannya.

Contoh Penjumlahan Desimal

47 (Biner) = 00101111
pada tabel, tidak terdapat angka 42, melainkan yang lebih kecil, yaitu 32, maka ambil angka 32 sebagai angka pertama. Selanjutnta, jumlahkan angka 32 agar menjadi angka 47, jumlahkan angka 32 dengan angka yang lebih kecil, yaitu 16. Jika angka setelah penjumlahan dengan 16 melebihi target, yaitu 47, maka gantikan dengan angka yang lebih kecil lagi, yaitu 8. Sehingga 32+8=40. Jumlahkan lagi angka itu dengan angka yang lebih kecil. 40+4+2+1 = 47 . Lalu untuk cara mengubahnya menjadi Biner adalah dengan memanfaatkan Tabel tersebut, yaitu dengan memberi Nilai 1 (satu) pada angka yang di gunakan untuk menjumlahkan bilangan desimal, dan angka 0 (nol) untuk angka yang tidak digunakan, sehingga :

27	26	25	24	23	22	21	20
128	64	32	16	8	4	2	1

    0        0      1       0      1      1      1       1

Maka Nilai Biner dari 47 Desimal adalah 00101111 Biner

Contoh Penjumlahan Biner :

Penjumlahan Biner sebenarnya sama saja dengan menjumlahkan bilangan biasa, namun bilangan ini angkanya tidak dapat melebihi angka 1.

Data 1 = 10011010 & Data 2 = 01001001
Jumlahkan!
Data 1 =10011010
Data 2 =01001001
Carry   =      11
Hasil    =11100011

Carry akan dijumlahkan dengan angka di depannya, dan dengan aturan seperti di atas.

Contoh Penjumlahan Bilangan Oktal

Cara menjumlahkannya seperti penjumlahan desimal. akan ada carry pada penjumlahan ini, tetapi dengan nilai yang melebihi angka 7, karen Oktal adalah Bilangan berbasis 8, dan masih menggunakan Table diatas.

Contoh 1 :
Data 1 = 2 3 2⁸

Data2= 1 1 1⁸

^{Carry  =  ______+}

^{Hasil   =}  3 4 3⁸

^{Contoh 2 :}

^{Data 1 =} 2 3 2⁸

^{Data 2 =} 6 6 7⁸

^{Carry =1 1 1 0 +}

^{Hasil  =1 1 2 1}

Pengurangan Bilangan Biner

^{Pada pengurangan bilangan biner berlaku aturan seperti di bawah ini.}

0 – 0 = 0
0 – 1 = 1 /-1 sebagai borrow
1 – 0 =
1 – 1 =0
0 – 1 – 1 = 1 /-1 sebagai borrow
^{1 – 1 – 1 = 1 /-1 sebagai borrow}

^{jika pada penjumlahan berlaku isitlah carry, yaitu menambahkan angka 1 ke depan angka yang melebihi basisnya, maka borrow adalah Mengurangi (Pinjam) 1 pada angka di depannya jika angka yang di kurangi lebih kecil dari pada pengurangnya, ya seperti pada pengurangan biasanya..}

Contoh Pengurangan Bilangan Biner

^{contoh :}

^{Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0
Data B = 0 1 0 0 1 0 0 1
Borrow= 1               1     –
Hasil    =  0 1  0 1 0 0  0  1}

Contoh Pengurangan Bilangan Oktal

<sup>Contoh 1 :

7654 – 4321 = ……
Langkah penyelesaian</sup>

<sup>Data 1 = 7 6 5 4
Data 2 = 4 3 2 1 –
Hasil =    3 3 3 3 

Contoh 2 :

5432 – 1456 = ……
Langkah penyelesaian</sup>

^{Data 1 = 5 4 3 2
Data 2 = 1 4 5 6 –
Borrow=    1 1 1
Hasil =    3 7 5 4
 dari contoh 2 di atas, terlihat bahwa 3 angka yang di kurangi meminjam (borrow) ke angka didepannya, tetapi tidak seperti pengurangan biasa yang jika meminjam 1 angka dari depan maka yang meminjam akan bertambah 10, melainkan hanya bertambah 8 saja, karena Oktal adalah bilangan berbasis 8 😀 .}

Increment dan Decrement

^{Mudahnya, Increment ditambah 1 (Increase) dan Decrement dikurang 1 (Decrease)}

Contoh Increment

^{Bilangan Biner A = 1 0 0 1 1 0 1  1
                                                  +1
Increment Biner A=1 0 0 1 1 1 0 0}

Contoh Decrement

^{Bilangan Biner A = 1 0 0 1 1 0 1 1
                                                  -1
DecrementBinerA=1 0 0 1 1 0 1 0}

Pengertian Relasi Logik dan Operasi Logik

Pengertian Relasi Logik
Relasi Logik merupakan diagram blok simbol rangkaian digital yang memproses sinyal masukan menjadi sinyal keluaran tertentu.

-Fungsi (Gerbang) dasar Relasi Logik adalah :
  Fungsi AND, Fungsi OR dan Fungsi NOT

-Fungsi (Gerbang) turunannya adalah :
  Fungsi NAND dan Fungsi XOR

Pengertian Operasi Logik
Operasi Logik merupakan mikroprosessor yang beroperasi dengan rata-rata yang terdiri dari beberapa kombinasi antara sinyal 0 (Low) atau sinyal 1 (High)

1. Fungsi AND

    Pengertian Fungsi AND

     Operasi AND adalah Relasi paling sedikit 2 masukan & 1 keluaran, pada keluaran akan berlogika 1 jika semua masukannya serentak berlogika 1.

   Simbol Fungsi AND
  

   Persamaan Fungsi AND
    A^B  = x
    atau
    A.B = x

  Tabel Kebenaran Fungsi AND

B	A	X
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

  Sinyal Fungsi Waktu AND

 

 

2. Pengertian Fungsi OR
  
   Fungsi OR

   Operasi OR adalah relasi antara paling sedikit 2 masukan & 1 keluaran, pada keluaran akan selalu berlogika 1 jika salah satu atau kedua input/ masukannya berlogika 1.

Simbol Fungsi OR

 

Persamaan Fungsi OR

AvB = x

atau

A+B = x

Tabel Kebenaran

B	A	X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Sinyal Fungsi Waktu OR

 

3. Pengertian Fungsi NOT (Negation)

Fungsi NOT 

Fungsi NOT mempunyai 1 masukan & 1 keluara, pada keluaran akan berlogika 1jika input/masukannya berlogika 0 atau sebaliknya

Simbol Fungsi NOT

Persamaan Fungsi NOT
 

A  = x ( Bar A = x )

Tabel Kebenaran Fungsi NOT

A	X
0	1
1	0

Sinyal Fungsi Waktu NOT

 

 4. Fungsi NAND (Not AND)

    Pengertian Fungsi NAND (Not AND)
  NAND atau Not AND adalah kebalikan dari fungsi AND. Jika pada Fungsi AND akan berlogika 1 saat masukannya serentak berlogika 1, maka NAND adalah Fungsi yang akan berlogika 1 jika masukannya tidak serentak 1.

Simbol Fungsi NAND

  Persamaan Fungsi NAND

A^B = x

atau

A.B = x

 

Tabel Kebenaran Fungsi NAND

B	A	X
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

  Sinyal Fungsi Waktu NAND

5. Fungsi EX-OR (Exclusive OR)

   Pengertian Fungsi EX-OR (Exclusive OR)

   Pada keluaran akan berlogika 1 hanya jika antara kedua masukan nilainya berbeda ( berlawanan)

   Simbol Fungsi EX-OR
 
   

   Persamaan Fungsi EX-OR

   Av-B  =  x
   atau
   A+B  =  x ( A “tanda + di dalam lingkaran” B  =  x)

Tabel Kebenaran Fungsi EX-OR

B	A	X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

   Sinyal Fungsi Ex-OR

   

Sistem Bilangan

Sistem Bilangan adalah cara untuk mewakili suatu besaran dari suatu item fisik.
Ada 4 Sistem Bilangan yang akan di pelajari, yaitu : Bilangan Biner, Bilangan Desimal, Bilangan Oktal dan Bilangan HeksaDesimal.

1. Bilangan Biner

         Bilangan Biner adalah bilangan berbasis 2 atau sering disebut dengan Biner (Binary), digit yang digunakan adalah 0 dan 1

*Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Desimal adalah dengan cara meng-kali setiap 1 angka biner ( 0 atau 1 ) dengan angka 2 berpangkat.
pangkat di hitung maju dari sebelah kanan angka biner, dimulai dari pangkat 0, semakin ke kiri maka pangkat angka 2 semakin besar.

contoh=

10110₂ : ……….₁₀

10110₂ : 1×2⁴ + 0x2³ + 1×2²+ 1×2¹ + 0x2⁰

                16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22₁₀

*Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

untuk Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Oktal, terdapat tabel yang dapat membantunya:

Table Biner 3 Digit

Oktal	Biner
0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111

penghitungan 3 digit di hitung dari kanan, atau dari koma (jika bilangannya terdapat koma) dan angka yang tidak pas 3 digit, tambahkan angka 0 di sebelah kiri ( jika angkanya di sebelah kiri koma/ jika nilai tidak terdapat koma) dan di sebelah kanan ( jika angkanya di sebelah kanan koma)

contoh:

1011,1011₂ : ………… ₈

(00)1 011,101 1(00)

1         3 ,   5      4

Jadi, 1011,1011₂ = 13,54₈

*Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan HeksaDesimal

 yaitu dengan menggunakan table Biner HeksaDesimal

HeksaDesimal	Biner
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15)	000 001 010 011 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

 

contoh :

11100110₂ : ……….₁₆

1110 0110 => 1110 = E(14) | 0110 = 6

11100110₂ : E6₁₆  / 146₁₆

    2.Bilangan Desimal

       Bilangan Desimal merupakan bilangan berbasis 10, angka untuk bilangan biner adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 atau semua angka.

setiap digit dalam sebuah bilangan dalam basis 10 dapat memiliki besaran tertentu.

contoh :

1075 terdiri dari 1 ribuan, 0 ratusan, 7 puluhan dan 5 satuan, secara matematis ditulis sebagai berikut :

1075 : (1×10³) + (0x10²) + (7×10¹) + (5×10⁰)

          : 1000 + 0 + 70 + 5

 

*Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

jika pada Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Desimal adalah di kalikan angka 2 berpangkat, maka sekarang kebalikannya, yaitu di bagi 2. Jika angka tersebut dapat pas di bagi 2, maka nilainya 0. Dan jika angkanya dibagi dua tapi menyisakan angka 1, maka nilainya 1.

contoh :

87₁₀ : …….₂

₂87

                1

₂43

                1

₂21

                1

₂10

                0

₂5

                1

₂2

                0

  1                                                            87₁₀ = 1010111₂

 

  nilai dari Binernya di hitung dari bawah .

*Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal

sama seperti Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Biner, Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal adalah dengan membagi Bilangan Desimalnya dengan angka 8, dan sisa dari pembagian tersebut adalah nilainya, dan dihitung dari bawah.

contoh :

1327₁₀ = ……..₈

₈1327

                7

₈167

                5

₈20

                4

2                                                              1327₁₀ = 2457₈

*Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan HeksaDesimal

 yaitu dengan cara membagi angkanya dengan angka 16, dan sisa dari pembagian itu adalah nilainya

contoh :

19060₁₀ : …….₁₆

₁₆19060

                4

₁₆1191

                7

₁₆74

                10

4                                                                              19060₁₀: 4A74₁₆

3.Bilangan Oktal

Bilangan Oktal adalah bilangan berbasis 8 sehingga angka digit yang digunakan adalah 0,1,2,3,4,5,6,7

*Cara Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal

jika pada Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal adalah dengan cara membaginya dengan angka 8, maka pada Cara Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal adalah dengan cara mengkalinya dengan angka 8 berpangkat, dan di hitung pangkat 0 dari sebelah kanan, semakin ke kiri maka pangkat angka 8 semakin besar.

contoh : 

365₈ : (3×8²) + (6×8¹) + ( 5×8⁰)

         : 192 + 48 + 5

         : 245₁₀

*Cara Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Biner

Seperti pada Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Oktal, kita akan menggunakan Table Biner 3 Digit untuk Cara Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Biner.

Table Biner 3 Digit

Oktal	Biner
0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111

contoh :

532₈ = ……..₂

5 3 2  => 5 = 101 | 3 = 011 | 2 = 010

532₈ = 101011010₂

 

4.Bilangan HeksaDesimal

Bilangan HeksaDesimal merupakan bilangan berbasis 16, sehingga angka digit yang digunakan adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. yang di maksud dengan A,B,C,D,E,F adalah angka 10,11,12,13,14,15 (urutan dari kiri ke kanan).

HeksaDesimal memiliki tabel dengan Bilangan Biner:

HeksaDesimal	Biner
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15)	000 001 010 011 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

*Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Desimal

Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Desimal yaitu dengan cara mengkalikan setiap Bilangan HeksaDesimal dengan angka 16 berpangkat, pang paling kanan dimulai dengan pangkat 0 dan semakin ke kiri pangkat semakin besar.

contoh :

F5₁₆ : ……₁₀

F5₁₀ : (15×16¹) + (5×16⁰)

        : 240 + 5

        : 245₁₀

*Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Biner

Untuk Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Biner yaitu dengan melihat tabel di atas

contoh :

3B9₁₆ : ……… ₂

3 11 9  => 3 = 0011 | 11 = 1011 | 9 = 1001

3B9₁₆ = 001110111001₂

untuk Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Oktal, Bilangan HeksaDesimal harus di Konversikan terlebih dahulu ke Bilangan Biner atau Bilangan Desimal